K výpočtu změn povrchové teploty při přestupu tepla mezi ovzduším a horninou

Antonín Jančařík

(Český kras 5; str.55—56; Beroun 1980)

 

---

 

V závěru článku o modelování mikroklimatu v jeskyních (JANČAŘÍK 1978) je uvedeno, že jedním z faktorů, které významně ovlivňují přesnost výpočtu, je způsob určení povrchové teploty stěn. Po získání možnosti provádět výpočet na výkonnějším počítači byl proveden pokus o náhradu vztahu:

 

 

vztahem (ŠČERBAŇ, KREMŇOV 1959):

 

kde:

• t_p ... povrchová teplota,
• t_h ... teplota horniny,
• t_v ... teplota vzduchu,
• ϑ ... théta, = f(Fo,Bi) takovou, že 0 < ϑ < 1.

aplikovaným prostřednictvím Duhamelova principu (CARSLAW, JAEGER) formou sledu obdélníkových impulsů.

Tato metoda popisuje daleko lépe změny povrchové teploty v důsledku „historie“ přestupu tepla mezi ovzduším a horninou. Ostatní výpočty byly provedeny stejně jako v citovaném článku. Zvýšení koeficientu vzájemné korelace mezi hodnotami vypočtenými a skutečně naměřenými sice potvrzuje určité zvýšení přesnosti výpočtu, avšak zvýšení spotřeby strojového času na téměř trojnásobek je ve většině případů neúměrné.

Při dalším rozvíjení uvažovaného modelu bude tedy zřejmě vhodné zaměřit se především na odstranění předpokladu o jednoduchém tvaru jeskyně a především brát v úvahu nehomogenitu teplotního pole v příčných profilech a i případné „dvojí proudění“ (JANČAŘÍK 1976) tímto vyvolané.

Literatura:

• Carslaw H.S., Jaeger J.C. (1946, 1959): Conduction of Heat in Solids. – Clarendon Press: 1—510. Oxford.
• Jančařík A. (1976): Nástin dynamiky ovzduší v jeskyních na příkladu horních pater Koněpruských jeskyní. – Český kras, 1: 7—16, 4 přílohy. Beroun. [A5]
• Jančařík A. (1978): Klimatický model dynamické jeskyně. – Český kras, 3: 38—50. Beroun. [A7]
• Ščerbaň A.N., Kremňov O.A. (1959): Naučnyje osnovy rasčjota i regulirovanija těplovovo režima glubokich šacht. – Nakladatelství Akademie věd Ukrajinské SSR: 2 svazky, 1—430. Kyjev. [Щербань А.Н., Кремнёв О.А. (1959): Научные основы расчёта и регулирования теплового режима глубоких шахт. – Изд-во АН УССР: в 2-х томах, 1—430. Киев.]